Maratón
Aquiles, el primero de los héroes
No te confundas: Potencias
Realiza los siguientes ejercicios, sólo tienes que aplicar las reglas que has copiado.
Operaciones combinadas
Dibuja la pirámide en tu cuaderno.
Debes respetar el orden que se te indica a la hora de hacer las operaciones.
Ahora copia los siguientes ejercicios en tu cuaderno y aplica la pirámide anterior.
Copia y realiza las siguientes operaciones
Copia Y Realiza las siguientes actividades en tu cuaderno.
REALIZA LAS SIGUIENTES OPERACIONES:
Kathrine Switzer: Primera mujer en correr un maratón.
Ninguna mujer había corrido (estaba prohibido) oficialmente la maratón de Boston.
Potencias
Potencias con exponente 0
Son aquellas que tiene como base un número y como exponente el cero o elemento neutro y equivalen a la unidad.
Vamos a ver un ejemplo: 2 elevado a 0 es igual a 1.
Potencias con exponente 1
Son aquellas que tiene como base un número y como exponente la unidad y son equivalentes a la base sin exponente. Sé que es algo muy evidente pero sigue siendo una peculiaridad de las potencias.
Vamos a ver un ejemplo: 2 elevado a 1 es igual a 2.
Producto de potencias con la misma base
En este caso, vamos a ver lo que ocurre cuando multiplicamos dos potencias que tienen la misma base (a) y, por contra, tienen exponentes diferentes (n y m). Esta expresión se puede simplificar con una potencia con la misma base y sumando ambos exponentes (n + m).
Vamos a ver un ejemplo: Multipliquemos 2 elevado a 2 por 2 elevado a 3 y veremos como es lo mismo que 2 elevado a 5.
Producto de división con la misma base
En este caso, vamos a ver lo que ocurre cuando dividimos dos potencias que tienen la misma base (a) y, por contra, tienen exponentes diferentes (n y m). Esta expresión se puede simplificar con una potencia con la misma base y restando el exponente del dividendo al del divisor (n – m).
Vamos a ver un ejemplo: Dividamos 2 elevado a 4 entre 2 elevado a 2 y veremos como es lo mismo que 2 elevado a 2.
Potencias de exponente entero negativo
Es una propiedad únicamente valida cuando se trata de una potencia con base distinto a cero (0). Cuando nos encontramos con una base que cumpla esa condición y que tenga como exponente un número entero negativo, podemos decir que dicha potencia equivale a una fracción que tiene como numerador la unidad y que tiene por denominador la misma potencia pero cambiando el signo del exponente. (De negativo a positivo)
Vamos a ver esta propiedad aplicada a un caso concreto. Veremos como 3 elevado a menos 2 es lo mismo que la fracción 1 como numerador y 3 elevado a 2 como denominador.
Potencias de otra potencia
En este caso veremos que una potencia de otra potencia, es lo mismo que una potencia con la misma base pero que como exponente tiene la multiplicación de ambos exponentes.
Continuamos con un ejemplo práctico en el que veremos que si elevamos 3 al cuadrado a 3, obtenemos el mismo resultado que si elevamos 3 a 6, en ambos casos, obtenemos el mismo resultado (729)
Multiplicación de potencias con el mismo exponente
En este caso vamos a comprobar que si nos encontramos una multiplicación de dos potencias con el mismo exponente, vamos a obtener el mismo producto que si multiplicamos primero las bases y luego el producto lo elevamos al exponente que comparten.
Ahora vemos un ejemplo en el que comprobamos que es lo mismo multiplicar 5 elevado a 3 por 3 elevado a 2, que multiplicar 5 por 3 y luego elevarlo a 2.
División de potencias con el mismo exponente
En este caso vamos a comprobar que si nos encontramos una división entre dos potencias con el mismo exponente, vamos a obtener el mismo cociente que si dividimos primero las bases y luego elevamos el cociente al exponente que comparten.
Ahora vemos un ejemplo en el que comprobamos que es lo mismo dividir 6 elevado a 2 entre 2 elevado a 2, que dividir 6 por 2 y luego elevarlo a 2.
Fuente: https://www.smartick.es/blog/matematicas/recursos-didacticos/las-potencias/
Democracia
EL término "democracia" deriva de La unión de dos paLabras griegas: demos ("pueblo") y kratos ("gobierno"). Etimológicamente, entonces, democracia significa "gobierno del pueblo", es decir, gobierno ejercido y controlado por el conjunto del pueblo.
La democracia tuvo su origen en la Grecia antigua, especialmente en la polis de Atenas, entre los siglos VII y IV a.C. El órgano máximo del gobierno de la polis era la Asamblea, integrada por todos los ciudadanos libres. La cantidad reducida de habitantes y el hecho de que las mujeres y Los esclavos no participaran permitían que los ciudadanos pudieran reunirse en la plaza pública para discutir los asuntos públicos.
Actualmente, la democracia implica una serie de condiciones mínimas que permiten un acceso democrático a la toma de decisiones. Algunas de esas condiciones son:
- primacía de la decisión de la mayoría y el respeto de los derechos de las minorías;
- reconocimiento del derecho de toda persona a pensar diferente y expresarse de acuerdo con sus convicciones;
- realización de elecciones periódicas competitivas, libres, transparentes, con un voto personal, igual, secreto e informado, para que el pueblo decida quiénes deben ser sus gobernantes;
- garantía de competencia pacífica, a través del diálogo y la negociación entre las ideas y los grupos que se disputan el acceso al gobierno;
- distribución del poder que permita que las autoridades se controlen mutuamente y garantía de canales de expresión y fiscalización por parte del pueblo.
COPIA Y RESPONDE:
1.- ¿ De qué dos palabras proviene la palabra democracia?
2.- ¿ Qué significa la palabra "democracia"?
3.- ¿ Dónde se originó la democracia como sistema de gobierno?
4.- Explica con tus palabras las condiciones mínimas para que exista la democracia.
5.- ¿ Vivimos nosotros en la actualidad en democracia? ¿ Por qué?
Ponte las pilas: tablas 2,3 y 4.
a.-Escribe la tabla del 2 y 4.
b.- Resuelve las siguientes operaciones:
1.- 2243 X 4 =
2.- 9863 X 2 =
3.- 2365 X 42 =
4.- 3546 X 42 =
d.- Escribe la tabla del 3.
e.- Resuelve las siguientes operaciones:
1.- 2839 X 3 =
2.- 9839 X 3 =
3.- 8499 X 23 =
4.- 9398 X 23 =
f.- Resuelve las siguientes divisiones:
1.- 8287 : 4 =
2.- 8384 : 2 =
3.- 9929 : 4 =
4.- 9393 : 2 =
5.- 8287 : 3 =
6.- 8384 : 3 =
7.- 9929 : 3 =
8.- 9393 : 3 =
Remate final: Tablas de multiplicar
Antes de empezar, dale un buen repaso a las tablas de multiplicar. Puedes practicar con un compañero para que este te las pregunte.
1.- De abajo a arriba, escribe las tablas del 6,7,8 y 9. ( Inténtalo sin mirar en tu cuaderno ).
2.- Completa:
a.- 7 X .... = 28
b.- 7 X ... = 49
c.- 7 X ..... = 63
e.- 6 X .... = 24
f.- 9 X .... = 36
g.- 8 X .... = 48
h.- ... X .... = 81
i.- ... X .... = 54
3.- Practica las tablas con estas multiplicaciones:
a.- 0,789 X 7,8 =
b.- 0,9874 X 97 =
c.- 0,9887 X 96 =
d.- 0,8479 X 79 =
4.- Realiza las siguientes divisiones:
a.- 3897,7 : 9 =
b.- 69,384 : 8 =
c.- 59,874 : 9 =
d.- 98,789: 8 =
Troya
Lee detenidamente el texto.
Después copia las preguntas que tienes a continuación y copia la opción correcta. ( No sólo la letra ).
Repaso de Mates: 24 y Cía.
¡ No olvides copiar todos los enunciados! Es importante el orden y la presentación en el cuaderno.
Resuelve:
A.- 6398 X 7 =
B.- 5928 : 6 =
C.- 9879 : 7 =
D.- 8942 : 7 =
Una vez que has resuelto estas operaciones, llega el momento de empezar con la tabla del 8.
a.- Completa:
4x8=
2x8=
8x7=
8x5=
Hasta aquí ya deberías sabértelas. ¿ Qué nos tenemos que aprender? Resuelve y estudia:
8x8=
8x9=
9x9=
Piensa un poco:
¿ Qué número de la tabla del 8 da 64?¿Y 72 ?
Completa:
8x... = ...4
8x ...= 16
8x... = 24
8x ...= ..2
Coloca correctamente y resuelve:
a.- 987x8 =
b.- 784x8 =
c.- 667x8 =
d.- 896x8 =
e.- 788x8 =
f.- 65772:8 =
g.- 73569:8 =
h.- 74648:8 =
i.- 7998:8 =
Dale un poco a poco:
Nino Vargas y sus 7 amigos van al supermercado y compra 200 latas de refrescos con un importe total de 64,72€. ¿ Cuánto dinero tendrá que poner cada uno si pagan a partes iguales?
Repaso de Mates: Ronaldo y Nino Vargas
¡ No olvides copiar todos los enunciados! Es importante el orden y la presentación en el cuaderno.
Resuelve:
A.- 398 X 3 =
B.- 928 : 3 =
C.- 879 : 3 =
D.- 942 : 3 =
Una vez que has resuelto estas operaciones, llega el momento de empezar con la tabla del 4.
a.- Completa:
4x3=
2x4=
4x1=
4x5=
Hasta aquí ya deberías sabértelas. ¿ Qué nos tenemos que aprender? Resuelve y estudia:
4x4=
4x6=
4x7=
4x8=
4x9=
Piensa un poco:
¿ Qué número de la tabla del 4 da 16?¿Y 24 ? ¿Y 28?
Completa:
4x... = 4
4x ...= 16
4x... = 24
4x ...= 28
Coloca correctamente y resuelve:
a.- 467x4 =
b.- 764x4 =
c.- 667x4 =
d.- 776x4 =
e.- 766x4 =
Dale un poco al coco.
Nino Vargas y sus 3 amigos van al supermercado y compra 20 latas de refrescos con un importe total de 16,16€. ¿ Cuánto dinero tendrá que poner cada uno si pagan a partes iguales?
Cálculo
Realiza las siguientes operaciones:
a.- 89,45 + 9,8 + 234,6 =
b.- 9,92 + 2,9 + 9,34 =
c.- 234 - 123 =
d.- 563 - 498 =
e.- 934 - 927 =
f.- 234 X 2 =
g.- 398 X 2 =
h.- 928 : 2 =
i .- 879 : 2 =
j.- 942 : 2 =
División por 3.
Resuelve las siguientes Potencias
84 = 94 =
82 = 73 =
83 = 75 =
an . am = an+m | 83.85 = 83+5 = 88 92.95 = 73.73 = 62.63 = 87.82 = |
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